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  • 已知向量a=(sinθ,-2)與向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ屬于(0,π/2).1求sinθ和cosθ.

    已知向量a=(sinθ,-2)與向量b=(1,cosθ)互相垂直,其中θ屬于(0,π/2).1求sinθ和cosθ.
    2若5cos(θ-φ)=3倍號(hào)五cosφ.0
    數(shù)學(xué)人氣:901 ℃時(shí)間:2019-11-01 19:50:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)向量垂直,sinθ-2cosθ=0 同時(shí)sin²θ+cos²θ=1
    θ屬于(0,π/2) cos²θ=1/5
    ∴cosθ=√5/5 ,sinθ=2√5/5
    (2)5cos(θ-φ)=3√5cosφ
    5(cosθcosφ+sinθsinφ)=3√5cosφ
    √5cosφ+2√5sinφ=3√5cosφ
    sinφ=cosφ
    ∴sinφ=cosφ=√2/2
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