已知方程x²+bx+a=0有一根為-a（a≠0）,下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是 A ab B b/a C a+b D a-b

已知方程x²+bx+a=0有一根為-a（a≠0）,下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是 A ab B b/a C a+b D a-b
把原因?qū)懮?/div>

數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時(shí)間：2019-10-23 01:20:15

優(yōu)質(zhì)解答

由韋達(dá)定理,兩根積=a,
因?yàn)橐桓鶠?a, 故另一根為-1
故由韋達(dá)定理,兩根和=-b=-1-a, 即b=a+1, 也即有：a-b=-1

而ab=a(a+1)
b/a=(a+1)/a=1+1/a
a+b=2a+1
這些都不是常數(shù).

所以只能選D.

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