關(guān)于函數(shù)極值定義問題~
關(guān)于函數(shù)極值定義問題~
請問：函數(shù)的極值處一定要連續(xù)嗎?如果在X=X0處函數(shù)有定義,但不連續(xù),這樣的點可以算是函數(shù)的極值嗎?如果不算請給出充分理由·根據(jù)函數(shù)極值的定義,并沒有指出對X0的連續(xù)與否的要求,所以這里有點糊涂
請問：函數(shù)的極值處一定要連續(xù)嗎?如果在X=X0處函數(shù)有定義,但不連續(xù),這樣的點可以算是函數(shù)的極值嗎?如果不算請給出充分理由·根據(jù)函數(shù)極值的定義,并沒有指出對X0的連續(xù)與否的要求,所以這里有點糊涂
數(shù)學人氣：167 ℃時間：2020-08-31 09:28:31
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)極值的定義指的是在極值點x0的某個去心鄰域內(nèi)其他的函數(shù)值都大于f(x0)或者小于f(x0),與連續(xù)沒有關(guān)系,所以函數(shù)在極值點處不一定連續(xù) 例如,f(x)＝ 0,x＜0 2,x＝0 1,x＞0 在x＝0的任何去心鄰域內(nèi),f(x)＜f(0)都恒成立,所以f(x)在x＝0處取得極大值,但是f(x)在x＝0處不連續(xù)
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