證：先證兩個(gè)集合的補(bǔ)集的交集與他們的并集的補(bǔ)集相等
設(shè)任意x屬于(A∪B)的補(bǔ)集
等價(jià)于x不屬于A∪B
等價(jià)于x不屬于A且x不屬于B
等價(jià)于x屬于A的補(bǔ)集且x屬于B的補(bǔ)集
等價(jià)于x屬于(A的補(bǔ)集)∩(B的補(bǔ)集)
所以(A∪B)的補(bǔ)集=(A的補(bǔ)集)∩(B的補(bǔ)集),
即兩個(gè)集合的補(bǔ)集的交集與他們的并集的補(bǔ)集相等
再證兩個(gè)集合的補(bǔ)集的并集與他們的交集的補(bǔ)集相等
設(shè)任意x屬于(A∩B)的補(bǔ)集
等價(jià)于x不屬于A∩B
等價(jià)于x不屬于A或x不屬于B
等價(jià)于x屬于A的補(bǔ)集或x屬于B的補(bǔ)集
等價(jià)于x屬于(A的補(bǔ)集)∪(B的補(bǔ)集)
所以(A∩B)的補(bǔ)集=(A的補(bǔ)集)∪(B的補(bǔ)集),
即兩個(gè)集合的補(bǔ)集的并集與他們的交集的補(bǔ)集相等
這個(gè)大概是為了讓您的邏輯更清晰?
如何證明兩個(gè)集合的補(bǔ)集的交（并）集與他們的并（交）集的補(bǔ)集相等
如何證明兩個(gè)集合的補(bǔ)集的交（并）集與他們的并（交）集的補(bǔ)集相等
為什么要這么證明,這種證明的方法是什么
為什么要這么證明,這種證明的方法是什么
數(shù)學(xué)人氣：371 ℃時(shí)間：2020-02-04 10:16:12
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