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  • 設f^(-1)(x)是f(x)=(9^x)/(1+3^x)的反函數(shù)學,則f^(-1)(2)多少?

    設f^(-1)(x)是f(x)=(9^x)/(1+3^x)的反函數(shù)學,則f^(-1)(2)多少?
    偶比較遲鈍~
    數(shù)學人氣:112 ℃時間:2020-06-28 04:36:49
    優(yōu)質解答
    f^(-1)(2)中的2就是f(x)=(9^x)/(1+3^x)中f(x)的值,題意即為求x的值
    代入得(9^x)/(1+3^x)=2
    令3^x=t,則(t^2)/(1+t)=2
    t^2-2t-2=0得t=1+√3或t=1-√3
    因為3^x=t>0,所以t=1+√3,則x=log3(1+√3)以3為底1+√3的對數(shù)
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