已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,0),(3,0),則對稱軸為直線X＝1,
又由頂點到x軸的距離為4,則頂點的縱坐標(biāo)為4或-4,即頂點坐標(biāo)為（1,　4）或（1,　-4）
當(dāng)頂點為（1,　4）時,設(shè)函數(shù)解析式是y=a(x-1)²+4,將（-1,　0）代入,
得：a(-1-1)²+4=0,4a+4=0,a=-1,
∴函數(shù)解析式是y=-(x-1)²+4=-x²+2x+3
當(dāng)頂點為（1,　-4）時,設(shè)函數(shù)解析式是y=a(x-1)²-4,將（-1,　0）代入,
得：a(-1-1)²-4=0,4a-4=0,a=1,
∴函數(shù)解析式是y=(x-1)²-4=x²-2x-3
即：所求的二次函數(shù)解析式是y=-x²+2x+3或y=x²-2x-3