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  • limn→∞(1+2+4+8+…2^n)/2^n

    limn→∞(1+2+4+8+…2^n)/2^n
    數(shù)學人氣:481 ℃時間:2020-09-29 20:43:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    公比為2,首項為1,n+1項的等比數(shù)列求和:1+2+4+8+…2^n=1*[1-2^(n+1)]/(1-2)=2^(n+1)-1
    則limn→∞(1+2+4+8+…2^n)/2^n
    =limn→∞[2^(n+1)-1]/2^n
    =limn→∞(2-1/2^n)
    =2
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