證明：因為 ax^2+bx+c=0
所以 x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2
(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a
(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2
因為 a不等于0,
所以 4a^2大于0,
所以 當(dāng)b^2--4ac大于0時,
（b^2--4ac)/4a^2大于0,
因為 一個正數(shù)的算術(shù)平方根有兩個,它們互為相反數(shù),
所以 當(dāng)b^2--4ac大于0時,原方程有兩個不相等的實數(shù)根.