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  • 如圖,在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D,BC的延長線上取一點(diǎn)E,使CE=CD,求證:△BDE為等腰三角形.

    如圖,在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D,BC的延長線上取一點(diǎn)E,使CE=CD,求證:△BDE為等腰三角形.
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵△ABC是等邊三角形,D是AC中點(diǎn),
    ∴∠ACB=60°,∠CBD=30°,
    ∵CD=CE,
    ∴∠E=∠CDE,
    ∵∠BCD=∠E+∠CDE=2∠E=60°,
    ∴∠E=30°,
    ∴∠E=∠CBD,
    ∴BD=DE,
    即△BDE為等腰三角形.
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