等比數(shù)列{an}共有2n項其和為240 且奇數(shù)項和比偶數(shù)項和大60 則公比為

數(shù)學(xué)人氣：358 ℃時間：2019-12-09 18:36:30

優(yōu)質(zhì)解答

公比是3/5.
根據(jù)總和為240,奇數(shù)項和比偶數(shù)項和大60,可以得到奇數(shù)項和為150,偶數(shù)項和為90.
根據(jù)等比數(shù)列公式有,設(shè)首項為a1,公比q,和為sn.
奇數(shù)項組成一個等比數(shù)列,Sn=a1*(1-q^2n)/(1-q^2)=150
偶數(shù)項組成一個等比數(shù)列,Sn=a1*q(1-q^2n)/(1-q^2)=90
所以兩個等比數(shù)列和的公式一比就等出q=3/5為什么奇數(shù)項和為150？奇數(shù)項和=偶數(shù)項和+60奇數(shù)項和+偶數(shù)項和=240所以2偶數(shù)項和+60=240偶數(shù)項和=90奇數(shù)項和=偶數(shù)項和+60=150不客氣