首先構(gòu)建三角形,畫出正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,連接B1D1,BC1,BD1,;
BD1＝8,BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30°,
∵C1D1⊥面BC1,∴BD1與面BC1的角度就是30º,∵BD1=8 ∴C1D1=4,BC1=4根號2；
設(shè)A1到ΔBC1D1的高為h ,利用體積相等,我們可以求出h
我們這里算出h=4；
而B到BD1的垂線為2根號6,
所以二面角C1—BD1—B1的正弦值為（根號6)/3;