甲、乙兩人獨立解某一道數(shù)學題，已知甲獨立解出的概率為0.6，且兩人中至少有一人解出的概率為0.92．（I）求該題被乙獨立解出的概率；（II）求解出該題的人數(shù)ξ的分布列與數(shù)學期望．

甲、乙兩人獨立解某一道數(shù)學題，已知甲獨立解出的概率為0.6，且兩人中至少有一人解出的概率為0.92．
（I）求該題被乙獨立解出的概率；
（II）求解出該題的人數(shù)ξ的分布列與數(shù)學期望．

數(shù)學人氣：145 ℃時間：2020-05-24 19:03:59

優(yōu)質解答

（1）設甲、乙分別解出此題的事件為A、B，
則P（A）=0.6，
P＝1?P(

)＝1?0.4?P(

)＝0.92
解得P(

)＝0.2，
∴P（B）=0.8．
故該題被乙獨立解出的概率是0.8．…（4分）
（2）ξ可取0，1，2．
則P(ξ＝0)＝P(

)?P(

)=0.4×0.2=0.08，

P(ξ＝1)＝P(A)?P(

)+P(

)?P(B)＝0.44

P(ξ＝2)＝P(A)?P(B)＝0.6×0.8＝0.48

∴ξ的分布列為：

X_i	0	1	2
P	0.08	0.44	0.48

∴Eξ=0×0.08+1×0.44+2×0.48=1.4． …（12分）

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲