可知到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，
理由：如果任選H′點（如圖），由三角形三邊關(guān)系定理可知，
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．
如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個頂點上，現(xiàn)在要建立一個維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說明理由．
如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個頂點上，現(xiàn)在要建立一個維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：338 ℃時間：2020-05-21 17:25:04
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接AC、BD，其交點即H的位置．根據(jù)兩點之間線段最短，
可知到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，
理由：如果任選H′點（如圖），由三角形三邊關(guān)系定理可知，
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．
可知到四口油井的距離之和HA+HB+HC+HD最小，
理由：如果任選H′點（如圖），由三角形三邊關(guān)系定理可知，
HA+HB+HC+HD=AC+BD＜H′A+H′B+H′C+H′D．
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