設(shè)n=2012
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
={n(n+3)}{(n+1)(n+2)}+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
所以 2012*2013*2014*2015+1是完全平方數(shù)
實(shí)際上任意4個(gè)連續(xù)數(shù)相乘+1 都是完全平方數(shù)
證明:2012*2013*2014*2015+1是完全平方數(shù)
證明:2012*2013*2014*2015+1是完全平方數(shù)
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