關(guān)于直線與圓的方程的一道數(shù)學(xué)題
關(guān)于直線與圓的方程的一道數(shù)學(xué)題
已知圓X^2+Y^2+X-6Y+m=0 與直線X+2Y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m使得OP*OQ=0（OP,OQ為向量,上面有箭頭標(biāo)志,我打不出來(lái)） 若存在求出m的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知圓X^2+Y^2+X-6Y+m=0 與直線X+2Y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m使得OP*OQ=0（OP,OQ為向量,上面有箭頭標(biāo)志,我打不出來(lái)） 若存在求出m的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時(shí)間：2020-06-16 09:01:05
優(yōu)質(zhì)解答
OP*OQ=0,說(shuō)明OP垂直于OQ.同時(shí),P、Q是圓上的點(diǎn),可與直線方程聯(lián)立.設(shè)兩交點(diǎn)為（3-2y1,y1）,(3-2y2,y2),由OP*OQ=0,可得,（3-2y1）*（3-2y2）+y1*y2=0；即9-6（y1+y2）+5y1*y2=0.(1).直線方程與圓方程聯(lián)立后,5y^2-20y+12...
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