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  • 設(shè)ΔABC的三邊分別為a,b,c,若∠A=3∠B,求證c²=(a-b)²(a+b)/b

    設(shè)ΔABC的三邊分別為a,b,c,若∠A=3∠B,求證c²=(a-b)²(a+b)/b
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時(shí)間:2020-03-26 17:29:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    這里明顯用到了角的變換.假設(shè)∠B=x,那么∠A=3x,∠C=(180-4x)
    正弦定理:
    a/sin∠A =b/sin∠B=c/sin∠C
    a/sin∠3x =b/sin∠x(chóng)=c/sin(180-4x)
    其中sin(180-4x)=sin4x
    把角全部化為sin∠x(chóng)就可以了.
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