p=√(x+2)+√(x+5)>=0,p^2=2x+7+2√[(x+2)(x+5)]
q=√(x+3)+√(x+4)>=0,q^2=2x+7+2√[(x+3)(x+4)]
(x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)
=x^2+7x+10-(x^2+7x+12)
=-2
<0
所以：(x+2)(x+5)<(x+3)(x+4)
所以：p^2
若P=根號下（x+2）+根號下（x+5）,Q=根號下（x+3）+根號下（x+4）
若P=根號下（x+2）+根號下（x+5）,Q=根號下（x+3）+根號下（x+4）
（x>=-2),比較P與Q的大小
（x>=-2),比較P與Q的大小
數(shù)學人氣：319 ℃時間：2020-01-27 08:27:38
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證明：
p=√(x+2)+√(x+5)>=0,p^2=2x+7+2√[(x+2)(x+5)]
q=√(x+3)+√(x+4)>=0,q^2=2x+7+2√[(x+3)(x+4)]
(x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)
=x^2+7x+10-(x^2+7x+12)
=-2
<0
所以：(x+2)(x+5)<(x+3)(x+4)
所以：p^2
p=√(x+2)+√(x+5)>=0,p^2=2x+7+2√[(x+2)(x+5)]
q=√(x+3)+√(x+4)>=0,q^2=2x+7+2√[(x+3)(x+4)]
(x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)
=x^2+7x+10-(x^2+7x+12)
=-2
<0
所以：(x+2)(x+5)<(x+3)(x+4)
所以：p^2
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