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  • 將1,2,3,...,100這100個(gè)自然數(shù)任意分成50組,每組兩個(gè)數(shù),現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中的任一個(gè)數(shù)當(dāng)作a,另一個(gè)記為b,代入代數(shù)式 0.5(|a-b|+a+b)中進(jìn)行計(jì)算,求出其結(jié)果,50組都代入后求出50個(gè)值,求這50個(gè)值的和的最大值.

    將1,2,3,...,100這100個(gè)自然數(shù)任意分成50組,每組兩個(gè)數(shù),現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中的任一個(gè)數(shù)當(dāng)作a,另一個(gè)記為b,代入代數(shù)式 0.5(|a-b|+a+b)中進(jìn)行計(jì)算,求出其結(jié)果,50組都代入后求出50個(gè)值,求這50個(gè)值的和的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:539 ℃時(shí)間:2020-05-02 06:31:49
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    步驟:因?yàn)?-100這100個(gè)數(shù)都不相同,那么2個(gè)數(shù)一組必然里面有個(gè)大數(shù).
    因?yàn)锳>B,則(a-b+a+b)/2=a,這就可以看出來了.結(jié)果是大的那個(gè)數(shù)
    若要這50個(gè)值的和值最大,那么A只能是51,52,53.100
    結(jié)果就是(51+52+53+54+.+100)=3775
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