已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）． （Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．
數(shù)學人氣：490 ℃時間：2019-10-17 05:36:20
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（Ⅰ）∵an+2=3an+1-2an，∴an+2-an+1=2（an+1-an），∴an+2?an+1an+1?an=2（n∈N*）．∵a1=1，a2=3，∴數(shù)列{an+1-an}是以a2-a1=2為首項，2為公比的等比數(shù)列．（Ⅱ）由（Ⅰ）得an+1-an=2n（n∈N*），∴an=（...
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