三段論的一般規(guī)則
1.在一個(gè)三段論中,必須有而且只能有三個(gè)不同的概念.
為此,就必須使三段論中的三個(gè)概念,在其分別重復(fù)出現(xiàn)的兩次中,所指的是同一個(gè)對(duì)象,具有同一的外延.違反這條規(guī)則就會(huì)犯四概念的錯(cuò)誤.所謂四概念的錯(cuò)誤就是指在一個(gè)三段論中出現(xiàn)了四個(gè)不同的概念.四概念的錯(cuò)誤又往往是由于作為中項(xiàng)的概念未保持同一而引起的.比如：
我國(guó)的大學(xué)是分布于全國(guó)各地的；
清華大學(xué)是我國(guó)的大學(xué)；
所以,清華大學(xué)是分布于全國(guó)各地的.
這個(gè)三段論的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的,但其兩個(gè)前提都是真的.為什么會(huì)由兩個(gè)真的前提推出一個(gè)假的結(jié)論來(lái)了呢?原因就在中項(xiàng)(“我國(guó)的大學(xué)”)未保持同一,出現(xiàn)了四概念的錯(cuò)誤.即“我國(guó)的大學(xué)”這個(gè)語(yǔ)詞在兩個(gè)前提中所表示的概念是不同的.在大前提中它是表示我國(guó)的大學(xué)總體,表示的是一個(gè)集合概念.而在小前提中,它可以分別指我國(guó)大學(xué)中的某一所大學(xué),表示的不是集合概念,而是一個(gè)一般的普遍概念.因此,它在兩次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),實(shí)際上表示著兩個(gè)不同的概念.這樣,以其作為中項(xiàng),也就無(wú)法將大項(xiàng)和小項(xiàng)必然地聯(lián)系起來(lái),從而推出正確的結(jié)論.
2.中項(xiàng)在前提中至少必須周延一次.
如果中項(xiàng)在前提中一次也沒(méi)有被斷定過(guò)它的全部外延(即周延),那就意味著在前提中大項(xiàng)與小項(xiàng)都分別只與中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生聯(lián)系,這樣,就不能通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用,使大項(xiàng)與小項(xiàng)發(fā)生必然的確定的聯(lián)系,因而也就無(wú)法在推理時(shí)得出確定的結(jié)論.例如,有這樣的一個(gè)三段論：
一切金屬都是可塑的,
塑料是可塑的,
所以,塑料是金屬.
在這個(gè)三段論中,中項(xiàng)的“可塑的”在兩個(gè)前提中一次也沒(méi)有周延(在兩個(gè)前提中,都只斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對(duì)象),因而“塑料””和“金屬”究竟處于何種關(guān)系就無(wú)法確定,也就無(wú)法得出必然的確定結(jié)論,所以這個(gè)推理是錯(cuò)誤的.
如果違反這條規(guī)則,就要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤,這樣的推理就是不合邏輯的.
3.大項(xiàng)或小項(xiàng)如果在前提中不周延,那么在結(jié)論中也不得周延.
比如：
運(yùn)動(dòng)員需要努力鍛煉身體；
我不是運(yùn)動(dòng)員；
所以,我不需要努力鍛煉身體.
這個(gè)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的.這個(gè)推理從邏輯上說(shuō)錯(cuò)在哪里呢?主要錯(cuò)在“需要努力鍛煉身體”這個(gè)大項(xiàng)在大前提中是不周延的(即“運(yùn)動(dòng)員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人,而不是其全部),而在結(jié)論中卻周延了(成了否定命題的謂項(xiàng)).這就是說(shuō),它的結(jié)論所斷定的對(duì)象范圍超出了前提所斷定的對(duì)象范圍,因而在這一推理中,結(jié)論就不是由其前提所能推出的.其前提的真也就不能保證結(jié)論的真.這種錯(cuò)誤邏輯上稱(chēng)為“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤(如果小項(xiàng)擴(kuò)大則稱(chēng)“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤).
4.兩個(gè)否定前提不能推出結(jié)論；前提之一是否定的,結(jié)論也應(yīng)當(dāng)是否定的；結(jié)論是否定的,前提之一必須是否定的.
如果在前提中兩個(gè)前提都是否定命題,那就表明,大、小項(xiàng)在前提中都分別與中項(xiàng)互相排斥,在這種情況下,大項(xiàng)與小項(xiàng)通過(guò)中項(xiàng)就不能形成確定的關(guān)系,因而也就不能通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用而確定地聯(lián)系起來(lái),當(dāng)然也就無(wú)法得出必然確定的結(jié)論,即不能推出結(jié)論了.比如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某某人不是有神論者；
所以,
那么,為什么前提之一是否定的,結(jié)論必然是否定的?這是因?yàn)?如果前提中有一個(gè)是否定命題,另一個(gè)則必然是肯定命題(否則,兩個(gè)否定命題不能得出必然結(jié)論),這樣,中項(xiàng)在前提中就必然與一個(gè)項(xiàng)是否定關(guān)系,與另一個(gè)項(xiàng)是肯定關(guān)系.這樣,大項(xiàng)和小項(xiàng)通過(guò)中項(xiàng)聯(lián)系起來(lái)的關(guān)系自然也就只能是一種否定關(guān)系,因而結(jié)論必然是否定的了.例如：
一切有神論者都不是唯物主義者；
某人是有神論者；
所以,某人不是唯物主義者.
為什么結(jié)論是否定的,前提之一必定是否定的呢?因?yàn)槿绻Y(jié)論是否定的,那一定是由于前提中的大、小項(xiàng)有一個(gè)和中項(xiàng)結(jié)合,而另一個(gè)和中項(xiàng)排斥.這樣,大項(xiàng)或小項(xiàng)同中項(xiàng)相排斥的那個(gè)前提就是否定的,所以結(jié)論是否定的則前提之一必定是否定的.
5.兩個(gè)特稱(chēng)前提不能得出結(jié)論；前提之一是特稱(chēng)的,結(jié)論必然是特稱(chēng)的.
例如：
有的同學(xué)是運(yùn)動(dòng)員；
有的運(yùn)動(dòng)員是影星；
所以,
由這兩個(gè)特稱(chēng)前提,我們無(wú)法必然推出確定的結(jié)論.因?yàn)?在這個(gè)推理中的中項(xiàng)(“運(yùn)動(dòng)員”)一次也未能周延.又如：
有的同學(xué)不是運(yùn)動(dòng)員；
有的運(yùn)動(dòng)員是影星；
所以,
這里,雖然中項(xiàng)有一次周延了,但仍無(wú)法得出必然結(jié)論.因?yàn)?在這兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定命題,按前面的規(guī)則,如果推出結(jié)論,則只能是否定命題；而如果是否定命題,則大項(xiàng)“影星”在結(jié)論中必然周延,但它在前提中是不周延的,所以必然又犯大項(xiàng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤.
因此兩個(gè)特稱(chēng)前提是無(wú)法得出必然結(jié)論的.那么,為什么前提之一是特稱(chēng)的,結(jié)論必然是特稱(chēng)的呢?例如：
所有大學(xué)生都是青年；
有的運(yùn)動(dòng)員是大學(xué)生；
所以,有的運(yùn)動(dòng)員是青年.
這個(gè)例子說(shuō)明,當(dāng)前提中有一個(gè)判斷是特稱(chēng)命題時(shí),其結(jié)論必然是特殊命題；否則,如果結(jié)論是全稱(chēng)命題就必然會(huì)違反三段論的另幾條規(guī)則(如出現(xiàn)大、小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤等).