傳統(tǒng)邏輯中的一類主要推理.也稱直言三段論.古希臘哲學(xué)家、邏輯學(xué)家 亞里士多德首先提出了關(guān)于三段論的系統(tǒng)理論.
　　三段論的形式 三段論是這樣一類推理：它由三個(gè)直言命題組成,其中兩個(gè)是前提,一個(gè)是結(jié)論；并由三個(gè)不同的詞項(xiàng)作這些命題的主謂項(xiàng),而每個(gè)詞項(xiàng)在兩個(gè)命題中各出現(xiàn)一次.習(xí)慣上以 S代表結(jié)論的主項(xiàng)（小項(xiàng)）,P代表結(jié)論的謂項(xiàng)（大項(xiàng)）,M代表在兩前提中出現(xiàn)的詞項(xiàng)（中項(xiàng)）；包含小項(xiàng)的前提叫小前提,包含大項(xiàng)的前提叫大前提.
　　一個(gè)三段論是有效的當(dāng)且僅當(dāng)符合以下5條規(guī)則:①M(fèi)至少周延一次;②S、P在結(jié)論中周延僅當(dāng)它在前提中周延；③兩前提并非都是否定的；④如有一否定的前提則結(jié)論也是否定的；⑤如結(jié)論是否定的則有一前提也是否定的.除⑤外,這些規(guī)則并不都彼此獨(dú)立.
　　根據(jù)S、M、P在前提中作主謂項(xiàng)的不同情況,三段論分為以下4個(gè)格：
　　第1格 第2格 第3格 第4格
　　M-P P-M M-P P-M
　　S-M S-M M-S M-S
　　S-P S-P S-P S-P
　　組成三段論的三個(gè)直言命題可以有各種形式,由此形成三段論的式,如AAA.其中有的式在任何格里都無效,如EEE;有的式只在某些格里有效.三段論有以下24個(gè)有效的形式：歐洲中世紀(jì)邏輯學(xué)家為了幫助人們記憶有效的三段論形式及其化歸方法,用拉丁文編寫了一些口訣,并在大部分單詞中嵌入了代表有效式的字母,這些單詞就是各有效三段論形式的名稱.如 Barbara中就嵌入了AAA.這里所列的名稱,采自較為常見的一首口訣.三段論 三段論的各種形式中,只有第 1格三段論能得到結(jié)論 SAP,在日常思維中第1格更為自然而習(xí)見；第2格只能得到否定的結(jié)論,它常用于區(qū)別事物；第 3格只能得到特稱的結(jié)論,常用于證明具有某種屬性的事物存在.
　　在日常思維中容易發(fā)生的錯誤有：①中項(xiàng)在兩前提中都不周延,如“有學(xué)生是大學(xué)生,有人是學(xué)生,所以,有人是大學(xué)生”；②在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中周延,如“有唯物主義者是馬克思主義者,凡共產(chǎn)主義者是馬克思主義者,所以,凡共產(chǎn)主義者是唯物主義者”；等等.
　　三段論的化歸 亞里士多德已充分討論過三段論的化歸問題,建立了人類歷史上最早的公理系統(tǒng)之一.他所開創(chuàng)的傳統(tǒng)邏輯利用對當(dāng)關(guān)系、換質(zhì)和換位、歸謬法等,把其他格的三段論化歸為第1格,并用Barbara證明第 1格的其他各式,從而把24個(gè)有效的三段論形式組成一個(gè)公理系統(tǒng).
　　三段論的圖解 邏輯史上有許多不同的圖解方法,其中歐拉圖解是比較典型的.它說明一個(gè)三段論是否有效的步驟是：先分別給出兩前提為真的圖解,然后再給出這些圖解的聯(lián)合情況;最后判明在各個(gè)聯(lián)合情況下,結(jié)論是否為真.例如,Barbara的圖解(見第741頁,Barbara圖解).從該圖解可以看出,在iα～iiβ4種情況下SAP都真,因此Barbara是有效的.文恩圖解（見邏輯代數(shù)）則更能顯示出三段論的特征及傳統(tǒng)邏輯的局限性.
　　三段論 省略三段論和復(fù)合三段論 三段論在用語言表達(dá)時(shí)如果省略了一個(gè)命題,就叫做省略三段論,它實(shí)際上不是思維形式方面的問題.所謂復(fù)合三段論有以下 3種情況：①前后三段論,這是兩個(gè)三段論的結(jié)合,其第一個(gè)三段論即前三段論的結(jié)論為第二個(gè)三段論即后三段論的前提之一.例如：所有 C是D,所有B是C,所以,所有B是D；所有 A是B,所以,所有A是D.②帶證式,即前三段論是省略三段論的復(fù)合三段論.例如：所有B是D,因?yàn)樗蠦是C；所有A是B,所以,所有A是D.③連鎖推理,舊稱堆垛推論.這是一系列三段論,除最后的結(jié)論外,其他結(jié)論都被省略,而且每兩個(gè)相鄰的命題都有一共同的詞項(xiàng).典型的連鎖推理形式如亞里士多德式：所有A是B,所有B是C,所有C是D,所以,所有A是D；哥克蘭尼式：所有 C是D,所有B是C,所有A是B,所以,所有A是D.關(guān)于連鎖推理更為合理的看法,是把它看成沒有省略任何命題的推理.亞里士多德在建立三段論理論時(shí)并未考慮有單稱命題的三段論,后來一般的傳統(tǒng)邏輯著作在討論三段論時(shí),則把單稱命題作全稱處理.但當(dāng)三段論中單稱命題的謂項(xiàng)也是單獨(dú)概念時(shí),這種處理就可能不成功.如“魯迅是偉大作家,魯迅是周樹人,所以,周樹人是偉大作家”是一個(gè)有效的推理.若把這一推理中的單稱命題作全稱處理,它就是無效的三段論第3格AAA式.三段論在現(xiàn)代邏輯中的地位 亞里士多德的三段論不考慮指稱空類的詞項(xiàng),認(rèn)為從全稱命題可以推出特稱命題.現(xiàn)代邏輯為了克服這一不足,把有效的三段論形式加以推廣,使得組成三段論的命題可以包含指稱空類的詞項(xiàng),由此確認(rèn)了由 9個(gè)兩全稱前提得出特稱結(jié)論的三段論都是無效的.它進(jìn)而指出,要從這種前提得到特稱結(jié)論,就必須增加說明某些類不空的前提.現(xiàn)代邏輯認(rèn)為三段論有效的充分必要條件應(yīng)該是：① M恰好周延一次；②S、P各自在結(jié)論和前提中的周延情況相同；③前提中和結(jié)論中的否定命題數(shù)目相同.從現(xiàn)代邏輯的角度看,三段論只是一元謂詞邏輯中的一小部分（見謂詞邏輯）.