這是不能的
給你個(gè)例子：
xn=(-1)^n
yn=(-1)^(n+1)
明顯xn,yn都不存在
但是,
lim xn+yn
=lim (-1)^n+(-1)^(n+1)
=lim 0
=0
lim xn*yn
=lim (-1)^n*(-1)^(n+1)
=lim (-1)^(2n+1)
=lim -1
=-1

又有
xn=n
yn=n
明顯xn+yn,xn*yn的極限都不存在~~~
有不懂歡迎追問(wèn)