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  • 求直線x-y+1=0關于2x-y=0對稱的直線方程

    求直線x-y+1=0關于2x-y=0對稱的直線方程
    數(shù)學人氣:581 ℃時間:2020-06-27 11:23:39
    優(yōu)質解答
    設我們所求的直線上的點為P(x1,y1),那么關于2x-y=0對稱的點應該在直線x-y+1=0上,
    與2x-y=0垂直的且過點(x1,y1)的直線為
    y-y1=-1/2(x-x1),這兩條直線的交點為
    Q(x1/5+2y1/5,2x1/5+4y1/5)
    那么點P(x1,y1)那么關于2x-y=0對稱的點的坐標為
    2Q-P=(-3x1/5-y1/5,-x1/5+3y1/5)
    這個點在直線x-y+1=0上,那么
    -3x1/5-y1/5-(-x1/5+3y1/5)+1=0
    那么2x1+4y1-5=0,所以所求的直線方程為2x+4y-5=0
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