圓x^2+y^2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是（ ）
圓x^2+y^2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是（ ）
圓x^2+y^2-2x-1=0關(guān)于直線2x-y+3=0對稱的圓的方程是（ ）
A.(x+3)^2+(y-2)^2=1/2
B.(x-3)^2+(y+2)^2=1/2
C.(x+3)^2+(y-2)^2=2
D.(x-3)^2+(y+2)^2=2
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A.(x+3)^2+(y-2)^2=1/2
B.(x-3)^2+(y+2)^2=1/2
C.(x+3)^2+(y-2)^2=2
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數(shù)學(xué)人氣：585 ℃時(shí)間：2019-12-18 08:09:16
優(yōu)質(zhì)解答
x^2+y^2-2x-1=0的變形是y^2+(x-1）^2=2,所以這個(gè)圓的圓心是（1,0）,半徑是必須在中線根號2,對稱的圓至少要和原來的圓半徑相同,所以排除A,B,再看C,D,C的圓心是（-3,2）,D的圓心是（3,-2）.若想成為題目中所談到圓的對稱圓,這個(gè)圓的圓心和題目中圓的圓心的連線的中點(diǎn)必須在直線2x-y+3=o上,C中的圓與題中圓的中點(diǎn)是（-1,1）,代入直線,可看出在直線上,D中的圓與題中圓的中點(diǎn)是（2,-1）,代入直線,可看出不在直線上.所以答案選C.
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