1、因?yàn)?+1+2+…+8+9=45，故任意十個(gè)數(shù)字的排列均可被3和9整除；
2、其次，此數(shù)要能被2和5、10整除，故末位必須是0；
3、由于要求此數(shù)最小，故小的數(shù)字放前面，大的數(shù)字盡量放后面，假定前4位數(shù)為1234；
4、又此數(shù)能被8整除，故倒數(shù)第二位數(shù)應(yīng)為偶數(shù)，且盡量大，取8；同理，倒數(shù)第三位數(shù)取6；
綜上所述，此數(shù)形式為1234…680，滿足該形式的數(shù)一定能被1、2、3、4、5、6、8和9；
現(xiàn)在把5、7、9三個(gè)數(shù)字填入空位，使其能被7整除，且最小即可，通過檢驗(yàn)，1234759680能被11、12整除．
因此這樣的“十全數(shù)”中最小的是1234759680．
故答案為：1234759680．