由于g(x)是[2,+∞)上的可微函數(shù),所以g(x)在[2,+∞)上單調(diào)增加等價于在(2,+∞)上g'(x)>0,
即x²-2x+3>m/(x-1)²,為敘述方便,記R(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2,S(x)=m/(x-1)².
因x≥2：
當m≤0時,顯然有R(x)>S(x)
當m>0時,注意到R(x)在[2,+∞)內(nèi)單調(diào)增加,S(x)在[2,+∞)內(nèi)單調(diào)減少,
故只需滿足R(2)≥S(2),即m≤3
綜上述得 m≤3
高二函數(shù)和導數(shù)
高二函數(shù)和導數(shù)
已知函數(shù)f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的圖像在點P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2
（1）求實數(shù)a,b的值 以求出（a=3,b=-2）
(2)設(shè)g(x)=f(x)+m/（x-1）是[2,+∝)上的增函數(shù),求實數(shù)m的最大值：
第二題：
g(x)=1/3x^3-x^2+3x-2+m/(x-1)
g'(x)=x^2-2x+3-m/[(x-1)]^2=0
已知函數(shù)f(x)=(1/3x^3-x^2+ax+b的圖像在點P(0,f(0))處的切線方程為y=3x-2
（1）求實數(shù)a,b的值 以求出（a=3,b=-2）
(2)設(shè)g(x)=f(x)+m/（x-1）是[2,+∝)上的增函數(shù),求實數(shù)m的最大值：
第二題：
g(x)=1/3x^3-x^2+3x-2+m/(x-1)
g'(x)=x^2-2x+3-m/[(x-1)]^2=0
數(shù)學人氣：869 ℃時間：2020-06-24 07:01:02
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