試討論函數(shù)f（x）=logax+1/x-1（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并予以證明．
試討論函數(shù)f（x）=loga
（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并予以證明．
| x+1 |
| x-1 |
數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:04:05
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)u=x+1x-1，任取x2＞x1＞1，則u2-u1=x2+1x2-1-x1+1x1-1=(x2+1)(x1-1)-(x1+1)(x2-1)(x2-1)(x1-1)=2(x1-x2)(x2-1)(x1-1)．∵x1＞1，x2＞1，∴x1-1＞0，x2-1＞0．又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0．∴2(x1-x2)(x2-1)(x1-1)＜0，...
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