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  • 已知函數(shù)f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明

    已知函數(shù)f(x)=loga (x+b)/(x-b)(a>1,且b>0).判斷f(x)的單調(diào)性,并用定義證明
    數(shù)學(xué)人氣:680 ℃時(shí)間:2019-08-20 14:28:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)在(負(fù)無窮,b)和(b,正無窮)是減函數(shù)
    證明:設(shè)x10
    當(dāng)x1、x2都在(負(fù)無窮,b)內(nèi)時(shí),有(x1-b)(x2-b)>0,所以u(píng)1-u2>0,所以u(píng)1>u2,
    因?yàn)閍>1,所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在(負(fù)無窮,b)上是減函數(shù);同理f(x)在(b,正無窮)也是減函數(shù)
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