一項工程甲先做5天乙接著做20天可完成,如果甲先做20天,那么乙接著做8天完成.甲乙合做多少天完成

數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時間：2019-08-18 02:23:12

優(yōu)質(zhì)解答

為了方便 :
“甲” 以 A 來表示 ; “乙” 以 B 來表示
工程 = 100% = 1
(1- 5A)/20 = B
(1-20A)/8 = B
聯(lián)立
(1-5a) / 20 = (1-20a) / 8
8- 40a = 20-400a
360a = 12
a = 1/30
代入上面：得出 b = 1/24
得出：
若 A 單獨做,需要30天才能完成,換言之,A單獨做的話,一天的效率為 1/30
若 B 單獨做,需要24天才能完成,換言之,B單獨做的話,一天的效率為 1/24
AB 合作的話,一天的效率 = 1/30 + 1/24 = 54/720 = 3/40
AB 合作的話,需要的天數(shù) = 1 / (3/40) = 40/3 = 13.33333天,換言之 13天 + 8小時來完成