如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，AD=AC，BE=BC，試判斷∠DCE的大小是否與∠B的度數(shù)有關(guān)．如果有關(guān)，請(qǐng)求出它們之間的關(guān)系式；如果無(wú)關(guān)，請(qǐng)確定其度數(shù)，并說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：555 ℃時(shí)間：2020-05-17 15:15:14

優(yōu)質(zhì)解答

∠DCE和∠B的度數(shù)無(wú)關(guān)，
理由是：∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∵AD═AC，BE=BC，
∴∠ADC=∠ACD=

（180°-∠A），∠BEC=∠BCE=

（180°-∠B），
∴∠DCE=180°-∠ADC-∠BEC）
=180°-

（180°-∠A）-

（180°-∠B）
=

∠A+

∠B
=

×90°
=45°，
即∠DCE永遠(yuǎn)等于45°．

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