已知函數(shù)f(x)=x+x分之a+2,x屬于（1,+無窮）.
已知函數(shù)f(x)=x+x分之a+2,x屬于（1,+無窮）.
求:(1)當a=2分子1時,利用函數(shù)單調性的定義判斷并證明f(x)的單調性,并求其值域;
(2)若對任意x屬于（1,+無窮）,f(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍
求:(1)當a=2分子1時,利用函數(shù)單調性的定義判斷并證明f(x)的單調性,并求其值域;
(2)若對任意x屬于（1,+無窮）,f(x)>0,求實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學人氣：479 ℃時間：2019-11-01 17:32:39
優(yōu)質解答
a=2分子1?什么意思這個很簡單 我做過 f(x)=x+x分之a （a＞0） 這是對鉤函數(shù)設x1,x2屬于（0，+∞） x1＜x2f(x1)-f(x2）=x1+a/x1-x2-a/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2x1-x2＜0x1x2＞0 ①在（0,根號a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0 所以單調遞減②在（根號a，+∞）上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0 所以單調遞增同理（-根號a，0）單調遞減 （-∞，-根號a）單調遞增設x1,x2屬于（0，+∞） x1＜x2f(x1)-f(x2）=x1+a/x1-x2-a/x2=[(x1-x2)(x1x2-a)]/x1x2x1-x2＜0x1x2＞0 ①在（0,根號a]上 x1x2＜a 所以 x1x2-a＜0 所以單調遞減②在（根號a，+∞）上 x1x2＞a 所以 x1x2-a＞0 所以單調遞增同理（-根號a，0）單調遞減 （-∞，-根號a）單調遞增
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