已知關于x的一元二次方程x-4x+k=0與2x-3x+k=0有一個相同的根,求k的值
已知關于x的一元二次方程x-4x+k=0與2x-3x+k=0有一個相同的根,求k的值
其他人氣：534 ℃時間：2020-05-11 04:21:20
優(yōu)質(zhì)解答
設x^2-4x+k=0的根為x,a 2x^2-3x+k=0的根為x,b 由韋達定理,有 x+a=4,x*a=k,則（4-x）*x=k x+b=3/2,x*b=k/2 則（3/2-x）*x=k/2 所以（4-x）*x =2*（3/2-x）*x x≠0【x=0時兩方程均變?yōu)閗=0,有無數(shù)解,不合題意】 所以4-x=2*（3/2-x） 解得x= -1 所以a=5 k=x*a= -5
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