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  • 求函數(shù)y=x2+9+x2?10x+29的最小值.

    求函數(shù)y
    x2+9
    +
    x2?10x+29
    的最小值.
    數(shù)學人氣:769 ℃時間:2019-09-06 02:41:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=
    x2+9
    +
    x2-10x+29

    y=
    (x-0)2+(3-0)2
    +
    (x-5)2+(0+2)2
    ,
    可以看作是x軸上的動點P(x,0)到兩定點A(0,3)、B(5,-2)的距離之和,
    由“兩點之間線段最短”知,
    當A、P、B三點共線,
    即x=3時ymin=|AB|=5
    2

    故函數(shù)y=
    x2+9
    +
    x2-10x+29
    的最小值為5
    2
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