傳說西塔發(fā)明了國際象棋而使國王十分高興,他決定要重賞西塔,西塔說：“我不要你的重賞 ,陛下,只要你在我的棋盤上賞一些麥子就行了.在棋盤的第1個格子里放1粒,在第2個格子里放2粒,在第3個格子里放4粒,在第4個格子里放8粒,依此類推,以后每一個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到放滿第64個格子就行了”.區(qū)區(qū)小數(shù),幾粒麥子,這有何難,“來人”,國王令人如數(shù)付給西塔.
計數(shù)麥粒的工作開始了,第一格內(nèi)放1粒,第二格內(nèi)放2粒第三格內(nèi)放2’粒,…還沒有到第二十格,一袋麥子已經(jīng)空了.一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來.但是,麥粒數(shù)一格接一格飛快增長著,國王很快就看出,即便拿出全國的糧食,也兌現(xiàn)不了他對西塔的諾言.
原來,所需麥?？倲?shù)為：2+2^2+2^3+……+2^64 ＝18446744073709551615
這些麥子究竟有多少?打個比方,如果造一個倉庫來放這些麥子,倉庫高4公尺,寬10公尺,那么倉庫的長度就等于地球到太陽的距離的兩倍.而要生產(chǎn)這么多的麥子,全世界要兩千年.盡管國家非常富有,但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來的.這么一來,國王就欠了西塔好大一筆債.
再如：一張紙對折64次,其高度的距離可以從地球到月球,可想而知其數(shù)量之大