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  • 阿基米德和國王下棋,要求在棋盤的第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒,第四格放十六?!?/h1>

    阿基米德和國王下棋,要求在棋盤的第一格放一粒米,第二格放二粒米,第三格放四粒,第四格放十六?!?br/>(1)國際象棋有64格,則這64格中應(yīng)放多少米?(用冪表示)注意,是“這”,不是第64格
    (2)請?zhí)骄浚?)中數(shù)的末尾數(shù)字是多少?(簡要寫出探究過程)
    (3)你知道國王輸給了阿基米德多少米嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:388 ℃時間:2020-02-03 06:29:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)2的0次方+2的1次方+2的2次方……+2的64次方=2的0次方×(2的64次方-1)/2-1[等比數(shù)列求和公式]
    (2)(1)中數(shù)字尾數(shù)多少,即2的64次方-1尾數(shù)為多少.2的1次方尾數(shù)為2,2的2次方尾數(shù)為4,2的3次方尾數(shù)為8,2的4次方尾數(shù)為6,2的5次方尾數(shù)為2……由上可見,2的N次方尾數(shù)依次為2、4、8、6、2……四個一循環(huán).那么2的64次方尾數(shù)應(yīng)該為6,2的64次方-1尾數(shù)應(yīng)為5.
    (3)答案同(1)能不能把(1)再詳細(xì)些呢?(1)已經(jīng)沒有辦法再詳細(xì)了。要求和就是把各個項加起來,而各個項恰好能構(gòu)成一個等比數(shù)列,等比數(shù)列求和可以用等比數(shù)列求和公式。如果你想問等比數(shù)列求和公式怎么來的,這個我也忘記怎么證明了。這是個結(jié)論,可以直接用的,就像等差數(shù)列求和公式一樣。
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