設(shè)
An=A1+(n-1)d Bm=B1*q^(m-1) (此處樓上打錯(cuò))
因?yàn)锳1=B1;A3=B3;A7=B5則可得 A1(1-q^2)=2d
A1(1-q^4)=6d比得
q^4-3q^2+2=0
(q^2-1)(q^2-2)=0
且2d=A1(q^2-1)因?yàn)楣畈粸榱?所以q^2=2,
q=2^(1/2) (取 q>0,因 n>0)
d=A1/2帶入An=Bm可得:A1+(n-1)(A1/2)=A1*q^(m-1)化簡(jiǎn)1/2*(1+n)= q^(m-1)即可解得
n=2*(2)^((m-1)/2) -1
(2)
將數(shù)列{As},{Bm}中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列{Cn},m為奇值,
公共項(xiàng) Bm 為等比數(shù)列 (m為奇值) ,公共項(xiàng) Cn=As=Bm,
As=a+(s-1)*a/2
Bm=a* (2)^((m-1)/2)
As=Bm=Cn
故Cn 為等比數(shù)列