(1+ax+by)^n其展開(kāi)式中不含x的項(xiàng),就是所有k個(gè)1和n-k個(gè)by相乘所得的關(guān)于y的多項(xiàng)式的和（k=0,1,2,……,n）.令x=0,y=1,便得展開(kāi)式中不含x 的項(xiàng)的系數(shù)的和為(1+b)^n.考慮到已知條件是展開(kāi)式中不含x 的項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值和...1為什么要 令x=0，y=1 （第三行）？2是因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)243和32都是一個(gè)數(shù)的5次方所以才知道n=5的嗎？要使(1+ax+by)^n展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)，只需令x=0，也即變?yōu)?1+by)^n；根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)定理，其展開(kāi)式為：(1+by)^n=Σ C(n,k)*1^k*(by)^(n-k)k=0~n=Σ C(n,k)*b^(n-k)*y^(n-k)k=0~n顯然，上式中，令y=1，便得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和，但題中告訴的是各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的和，因?yàn)镃(n,k)>0，那么只需再令b代以|b|。所以，令x=0,y=1,b取絕對(duì)值，就有243=（1+|b|）^n同理有32=32=(1+|a|)^n我不知道題中是否已告訴a、b是整數(shù)，且n>1。如果是，考慮到243=3^5，32=2^5，故必有：1+|b|=31+|a|=2得|a|=±1，|b|=±2