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  • 100匹馬,100張瓦,公馬拉三,母馬拉倆,三個(gè)小馬拉一個(gè),問(wèn)問(wèn)公馬,母馬,小馬各多少?

    100匹馬,100張瓦,公馬拉三,母馬拉倆,三個(gè)小馬拉一個(gè),問(wèn)問(wèn)公馬,母馬,小馬各多少?
    數(shù)學(xué)人氣:638 ℃時(shí)間:2020-04-11 21:51:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    這題和百錢(qián)買(mǎi)百雞的問(wèn)題是類(lèi)似的.共有4組答案:
    設(shè)要公馬X只,母馬Y只,小馬Z只,可得出
    X+Y+Z=100,3X+2Y+Z/3=100,由以上兩式消去Z可得到8X+5Y=200;X、Y、Z均為整數(shù),Z為3的倍數(shù)且最小為3只.由題意X的最大值為20只
    對(duì)上式轉(zhuǎn)化以下得到5Y=200-8X,這就要求8X必須為5的整數(shù)倍,才能保證Y為整數(shù),則X的可能只有5,10,15,20代入上式可得到:
    1.X=5,Y=32,Z=63
    2.X=10,Y=24,Z=66
    3.X=15,Y=16,Z=69
    4.X=20,Y=8,Z=72
    經(jīng)檢驗(yàn)以上答案均符合要求.如果Y=0,X=25,Z=75,雖然能滿(mǎn)足,但是不符合三種馬同時(shí)馱的題意.
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