已知xyz都是實數(shù),且x^2+y^2+z^2=1,則m=xy+yz+zx有無最大值或最小值
已知xyz都是實數(shù),且x^2+y^2+z^2=1,則m=xy+yz+zx有無最大值或最小值
數(shù)學(xué)人氣：807 ℃時間：2019-11-14 09:46:42
優(yōu)質(zhì)解答
因（x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+yz+zx).故由題設(shè)有1+2m=(a+b+c)²≥0.等號僅當(dāng)a+b+c=0時取得,即有m≥-1/2.故m有最小值-1/2.
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