均值不等式,x,y,z都是正實數(shù),有
x^2+(y^2)/2≥xy√2.①（等號成立x^2=(y^2)/2
(y^2)/2+z^2≥yz√2.②（等號成立(y^2)/2=z^2
①+②得
x^2+y^2/2+y^2/2+z^2≥xy√2+yz√2=√2(xy+yz)
所以
(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)≤1/√2=(√2)/2
故當(dāng)且僅當(dāng)x^2=(y^2)/2=z^2,即x=(√2)y/2=z時,(xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)取得最大值(√2)/2
xyz都是正實數(shù),求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.
xyz都是正實數(shù),求xy+yz/x^2+y^2+z^2的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：147 ℃時間：2019-10-19 13:00:22
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 若x、y、z均為正實數(shù),則（ xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值是多少?
- 實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=1，則xy+yz的最大值為 _ ．
- X,Y,Z為實數(shù),且XY/X+Y=1/3,YZ/Y+Z=1/4,XZ/X+Z=1/5,求XYZ/XY+YZ+XZ的值
- 已知xyz都是實數(shù),且x^2+y^2+z^2=1,則m=xy+yz+zx有無最大值或最小值
- x+y+z=10,xy+yz+zx=25,x,y,z均為大于等于0的實數(shù).求xyz的最大值
- 但是現(xiàn)在上初2了 沒有太多的時間去購物了 用英語怎么說?
- 希望小學(xué)舉行“慶國慶60周年征文”比賽,五年級有14人參加,六年級有21人參加,比賽結(jié)束后,
- 英語翻譯
- 請幫出百分?jǐn)?shù)方程10題
- 英語翻譯
- 關(guān)于細(xì)胞質(zhì)的結(jié)構(gòu)和功能
- 如圖，已知四邊形中的兩條邊的長度，求四邊形的面積．
猜你喜歡
- 1正6邊形的面積計算公式,誰知道說一下,
- 2入射角和反射角不相等的原因?在什么情況下,入射角不等于發(fā)射角?
- 3鋁鐵在濃硝酸中鈍化表面所形成的氧化物薄膜主要是由什么物質(zhì)構(gòu)成的,其結(jié)構(gòu)是怎樣的?
- 4蘇軾評價
- 5英語翻譯
- 6兩小無猜,具體怎么解釋
- 7誰給我一份原子團化合價表
- 8英語中什么叫“懸垂修飾語”?
- 9(1)在一幅比例尺是1:2500000的地圖上,量得天津到北京的距離是4.8厘米.天津到北京的實際距離大約是多少千米?
- 10初一3個班為小學(xué)捐書,
- 11x²+1＜ax+a分之x a不等于 解不等式
- 12世界人均占有森林面積大約是0.65公頃，相當(dāng)于我國人均占有森林面積的5倍．我國人均占有森林面積大約是多少公頃？（列方程解答）