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  • 如果兩個整數(shù)m,n都能被整數(shù)p整除,那么它們的和、差、積也能被p整除嗎?為什么?

    如果兩個整數(shù)m,n都能被整數(shù)p整除,那么它們的和、差、積也能被p整除嗎?為什么?
    為什么該怎樣寫?
    p^2
    數(shù)學(xué)人氣:160 ℃時間:2019-10-23 06:32:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩個整數(shù)m,n都能被整數(shù)p整除,那么它們的和、差、積也能被p整除
    設(shè)m=xp,n=yp
    則m+n=xp+yp=(x+y)p
    m-n=xp-yp=(x-y)p
    m*n=xp*yp=x*y*p^2
    (x+y)p,(x-y)p,x*y*p^2都能被p整除,所以如果兩個整數(shù)m,n都能被整數(shù)p整除,那么它們的和、差、積也能被p整除.
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