簡單說下設a=anan-1……a2a1a0為十進制整數(shù)
a=∑ak*10^k(k=0,1,……,n)
因為10^k=1(mod3),所以a=an+an-1+……+a1+a0(mod3),mod9類似.
因為10=-1(mod11),100=1(mod11),類推,10^2k=1(mod11),10^(2k+1)=-1(mod11)
所以a=a0-a1+a2-a3+……+(-1)^kak+……+(-1)^nan(mod11)
對于13,10=-3(mod13),100=-4(mod13),10^3=-1(mod13)
所以a=a2a1a0-a5a4a3+……(mod13)
如何證明能被7、11、13整除的性質(zhì)
如何證明能被7、11、13整除的性質(zhì)
我不要能被7、11、13整除的性質(zhì),我要的是如何證明,比如
3的性質(zhì)是各個位置上的數(shù)之和.
abc=100a+10b+c
=99a+9b+a+b+c
99a+9b能被3整除,只要知道a+b+c能不能被3整除,就可以知道這個數(shù)可不可以.
就是這樣類似的證明,我只知道能被7、11、13整除的性質(zhì),不知道如何證明.
答對+分
我不要能被7、11、13整除的性質(zhì),我要的是如何證明,比如
3的性質(zhì)是各個位置上的數(shù)之和.
abc=100a+10b+c
=99a+9b+a+b+c
99a+9b能被3整除,只要知道a+b+c能不能被3整除,就可以知道這個數(shù)可不可以.
就是這樣類似的證明,我只知道能被7、11、13整除的性質(zhì),不知道如何證明.
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數(shù)學人氣：739 ℃時間：2020-01-16 07:01:33
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