已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ,θ∈[0,2π],w=-1+i,求|z-w|的取值范圍
已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ,θ∈[0,2π],w=-1+i,求|z-w|的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：366 ℃時間：2020-05-11 15:37:13
優(yōu)質(zhì)解答
方法一：|z-w|²=(cosθ-1)²+(sinθ+1)²=3-2cosθ+2sinθ=3+2√2sin(θ-π/4)|z-w|²最小值為3-2√2；最大值為3+2√2.從而|z-w|取值范圍是[√2-1,√2+1].方法二：由復(fù)數(shù)的幾何意義知,z對應(yīng)的點在...
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