在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6
由勾股定理有：AB=10，應分以下三種情況：

①如圖1，當AB=AD=10時，
∵AC⊥BD，
∴CD=CB=6m，
∴△ABD的周長=10+10+2×6=32m．
②如圖2，當AB=BD=10時，
∵BC=6m，
∴CD=10-6=4m，
∴AD=

AC2+CD2

=

82+42

=4

5

m，
∴△ABD的周長=10+10+4

5

=（20+4

5

）m．
③如圖3，當AB為底時，設AD=BD=x，則CD=x-6，由勾股定理得：AD=

AC2+CD2

=

82+(x-6)2

=x，
解得，x=

25

3

∴△ABD的周長為：AD+BD+AB=

25

3

+

25

3

+10=

80

3

m．