已知函數(shù)f(x)=-a²x³/3+ax²/2+cx （a不等于0） 當(dāng)a≥1/2時(shí),若關(guān)于x的實(shí)數(shù)方程f ‘(x)=0
已知函數(shù)f(x)=-a²x³/3+ax²/2+cx （a不等于0） 當(dāng)a≥1/2時(shí),若關(guān)于x的實(shí)數(shù)方程f ‘(x)=0
當(dāng)a≥1/2時(shí),若關(guān)于x的實(shí)數(shù)方程f ‘(x)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根M ,N .且|M|≤1,|N|≤1 .求證：-1/4≤c≤a²-a
當(dāng)a≥1/2時(shí),若關(guān)于x的實(shí)數(shù)方程f ‘(x)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根M ,N .且|M|≤1,|N|≤1 .求證：-1/4≤c≤a²-a
數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時(shí)間：2020-05-08 14:04:15
優(yōu)質(zhì)解答
將原函數(shù)求導(dǎo)得f ‘(x)=-a²x²+ax+c又f ‘(x)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根M ,N所以△≥0即a²+4ca²≥0 →a²(1+4C)≥0即1+4c≥0求得c≥-1/4根據(jù)韋達(dá)定理知MN=1/a（1）M+N=-c/a²...
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