f(x)=-a²x³/3+ax²/2+cx
f'(x)= -a²x²+ax+c
△=a²+4a²c≥0
c≥-1/4 ①
令 f'(x)=0
-a²x²+ax+c=0
x=[-a±a√(1+4c)]/(-2a²)
x=[-1±√(1+4c)]/(-2a)
| [-1+√(1+4c)]/(-2a) |≤1 | 1-√(1+4c) |≤2a c≤a²+a ②
| [-1-√(1+4c)]/(-2a) |≤1 | 1+√(1+4c) |≤2a c≤a²-a ③
根據(jù)①② ③得
-1/4≤c≤a²-a
已知函數(shù)f(x)=-a²x³/3+ax²/2+cx （a不等于0）當(dāng)a≥1/2時,若關(guān)于x的實數(shù)方程f ‘(x)=0有兩個實數(shù)根M ,N .且|M|≤1,|N|≤1 .求證：-1/4≤c≤a²-a
已知函數(shù)f(x)=-a²x³/3+ax²/2+cx （a不等于0）當(dāng)a≥1/2時,若關(guān)于x的實數(shù)方程f ‘(x)=0有兩個實數(shù)根M ,N .且|M|≤1,|N|≤1 .求證：-1/4≤c≤a²-a
數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時間：2020-05-26 05:03:17
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 已知函數(shù)f(x)=-a²x³/3+ax²/2+cx （a不等于0） 當(dāng)a≥1/2時,若關(guān)于x的實數(shù)方程f ‘(x)=0
- 已知函數(shù)f（x）=ax*3+cx+d（a不等于0）是R上的奇函數(shù),當(dāng)x=1時f（x）取的極值-2.求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值?
- 函數(shù)f(x)=ax³+bx²+cx在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間(-∞,0),(1,+∞)上是減函數(shù),f′（1/2）=3/2.
- 已知函數(shù)f（x）=ax*3+cx+d（a不等于0）是R上的奇函數(shù),當(dāng)x=1時f（x）取的極值-2.
- 已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象與x軸交于A，B，C三點，若點B的坐標(biāo)為（2，0），且 f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性． （1）求 b/a
- 七年級下冊語文傷仲永全文翻譯
- 今有物不知其數(shù),三三數(shù)之余二,五五數(shù)之余三,七七數(shù)之余二.問物幾何?
- 解釋同一字在不同句子里的含義
- Her mother worked in a town last year 變?yōu)榉穸ň?、疑問句然后作肯定、否?/a>
- I will wash my clothes If I___(have) time tomorrow morning
- Gina常坐9路公交車回家翻譯
- 利用馬克思主義基本原理概論回答,為什么說“資本來到世間,從頭到腳,每個毛孔都滴著血和骯臟的東西”?
猜你喜歡
- 1山中訪友最主要講什么?
- 2已知AB=AC,AD垂直BC于DM、N為AD上的點.CM、CN是角ACB的三等分線,BN交AC于E.說明
- 3變化在漢語中是動詞還是名詞
- 4Someone says,“Time is money.”But I think time is _____important than money.
- 51.一列火車長168m 以72km/h的速度行駛,一輛汽車以8m/s的速度行駛.當(dāng)兩輛車同時行駛時,
- 6寫擬人手法的好處是什么?
- 7寫一個不帶關(guān)聯(lián)詞語表因果關(guān)系的句子
- 8有一個高壓鍋,鍋內(nèi)氣壓每增加100℃,水的沸點相應(yīng)增加1℃.國內(nèi)水的初始溫度是20℃.
- 9為什么有的電解方程式中,氫離子參與反應(yīng),但是在總反應(yīng)中要寫成水的形式?
- 10計算（-2）^2007+（-2）^2008=（-2）^2007+2^2008=2^2007x（2-1） 請解答 如何做啊
- 11掌上珊瑚憐不得 卻叫移作上陽花 .
- 12關(guān)于強(qiáng)調(diào)句的一個問題~