三角形面積公式
已知三角形底a,高h,則S＝ah/2
已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海倫公式）（p=(a+b+c)/2）
和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4
已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S＝absinC/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,內(nèi)切圓半徑為r
則三角形面積=(a+b+c)r/2
設(shè)三角形三邊分別為a、b、c,外接圓半徑為r
則三角形面積=abc/4r
已知三角形三邊a、b、c,則S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求積” 南宋秦九韶）
| a b 1 |
S△=1/2 * | c d 1 |
| e f 1 |
【| a b 1 |
| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內(nèi)A(a,b),B(c,d),C(e,f),這里ABC
| e f 1 |
選區(qū)取最好按逆時針順序從右上角開始取,因為這樣取得出的結(jié)果一般都為正值,如果不按這個規(guī)則取,可能會得到負值,但不要緊,只要取絕對值就可以了,不會影響三角形面積的大小!】
先畫一個平面直角坐標系.定義一個圓的方程.比如為X^2+Y^2=4.那么做一條平行于Y軸的直線.與上面半圓相交于a.與X軸相交于b.直線上有一點P1(x,y).x小于等于2.y為大于0.且y 等于ab距離的二分之一.再做一條平行于Y軸的直線.有一點P2(x,y).x小于等于2.y為大于0.且y 等于ab距離的二分之一.重復(fù)如此.可得P的軌跡為橢圓（眾所周知）.因為每一點P都如此.假設(shè)有兩點p.它們之間的距離很近.為L(L為無窮小的正數(shù)）又有兩點a.它們與兩點P的橫坐標一樣.那么根據(jù)小學(xué)的知識開支.；兩點p的橫縱坐標所圍成的面積便是兩點a橫縱坐標所圍成的面積的一半.以此類推.那么此時.可知,圓的面積是橢圓的2倍.然后再由圓得出橢圓的長短軸.便可得橢圓的面積