（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
（2）∵四邊形AECF是菱形，
∴AE=EC，
∴∠1=∠2，
∵∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠1，
∴∠3=∠4，
∴AE=BE，
∴BE=AE=CE=
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如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF． （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形； （2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．
如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．
數(shù)學人氣：226 ℃時間：2019-10-03 22:56:47
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
（2）∵四邊形AECF是菱形，
∴AE=EC，
∴∠1=∠2，
∵∠3=90°-∠2，∠4=90°-∠1，
∴∠3=∠4，
∴AE=BE，
∴BE=AE=CE=
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