把分數(shù)進行如下排列,從而得到規(guī)律：
（1）分母為1的：1/1；………………………………………………………………1個
（2）分母為2的：1/2、2/2、1/2；………………………………………………… 3個
（3）分母為3的：1/3、2/3、3/3、2/3、1/3……………………………………… 5個
（4）分母為4的： 1/4、2/4、3/4、4/4、3/4、2/4、1/4………………………… 7個
（5）分母為5的：1/5、2/5、3/5、4/5、5/5、4/5、3/5、2/5、1/5………………9個
…………………………………………………………………………………………………
（6）分母為11的：1/11、2/11、3/11、4/11、5/11、6/11、7/11、8/11、9/11、10/11、11/11、………………………
分母為11,就說明有11個奇數(shù)相加.但第11個奇數(shù)（21）中,只有前11個數(shù).
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21－10
=（1＋21）×11÷2－10
=121－10
=111