設(shè)t=tan(x/2),則x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)
故 ∫dx/(1+sinx+cosx)=∫[2dt/(1+t²)]/[1+2t/(1+t²)+(1-t²)/(1+t²)]
=∫[2dt/(1+t²)]/[2(1+t)/(1+t²)]
=∫dt/(1+t)
=ln│1+t│+C (C是積分常數(shù))
=ln│1+tan(x/2)│+C.
一個不定積分……急!有理函數(shù)積分這一節(jié)的內(nèi)容
一個不定積分……急!有理函數(shù)積分這一節(jié)的內(nèi)容
∫dx/(1+sinx+cosx)
∫dx/(1+sinx+cosx)
數(shù)學(xué)人氣：274 ℃時間：2020-06-24 12:08:36
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 求有理函數(shù)的不定積分
- 有理函數(shù)的不定積分!
- 有理函數(shù)的不定積分問題
- 有理函數(shù)的不定積分怎樣做
- 有理函數(shù)x^2+1/x^2-1的不定積分
- It was four days ago____ the man was put into prison again.
- 完全失重的時候?yàn)槭裁此纬山^對球形
- 高中數(shù)學(xué)排列組合公式Cnm（n為下標(biāo),m為上標(biāo)）=n!/m!（n-m）!是怎么來的
- 一個直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù),則它各邊長為?勾股定理怎么算出來的啊?
- 我很在乎你 用英文怎么寫
- +500度和-400度的眼鏡片,哪個是近視鏡片它的焦度是多少,焦距是多少
- 已知a
猜你喜歡
- 1sin(π-θ）+cos(2π-θ）/cos(5π/2-θ)+sin(3π/2+θ)=2,則sinθcosθ=______
- 2一到四年級的古詩
- 3南宋時兩大詞人被譽(yù)為“蘇辛”,“蘇”指的是蘇軾,那“辛”指的是哪位豪放派詞人?
- 4數(shù)學(xué)題,誰來幫幫我呀!O(∩_∩)O謝謝!要過程.000
- 5Although laughter ___ the room ,she feilt lonely.
- 6我們腳下的這塊土地也是一本有趣的書(縮句)
- 7形容路途遙遠(yuǎn).——寫一成語
- 8趣味語文小故事
- 9比喻琴聲優(yōu)美動聽的句子
- 10什么叫“四不像”?
- 11怎樣配置火堿消毒液,
- 12求 大工12春《高等數(shù)學(xué)》（上）在線作業(yè)2